ОГЭ по математике. №10 Теория вероятностей. Деревья. Диаграмма Эйлера. Задача 41math100admin44242026-04-07T18:29:49+03:00
Задача 41. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события
Решение
Событие \(A \cup \overline B \) означает «произошло событие A или не произошло событие B». Геометрически это полностью эллипс A и область, не принадлежащая эллипсам A и B.
Количество событий, лежащих внутри эллипса A, равно 2, имеющих вероятности 0,3 и 0,1 (выделены красными прямоугольниками), а событий, не лежащих внутри эллипсов A и B, равно 1 (выделено синим прямоугольником), с вероятностью 0,4.
Тогда вероятность события \(A \cup \overline B \) будет равна:
\(p\left( {A \cup \overline B } \right) = 0,3 + 0,1 + 0,4 = 0,8.\)
Ответ: 0,8.