ОГЭ по математике. №10 Теория вероятностей. Деревья. Диаграмма Эйлера. Задача 42math100admin44242026-04-07T21:11:01+03:00
Задача 42. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события
Решение
Событие \(A \cup \overline B \) означает «произошло событие A или не произошло событие B». Геометрически это полностью эллипс A и область, не принадлежащая эллипсам A и B.
Количество событий, лежащих внутри эллипса A, равно 4, имеющих вероятности 0,2, 0,1, 0,3 и 0,1 (выделены красными прямоугольниками), а событий, не лежащих внутри эллипсов A и B, равно 2 (выделены синими прямоугольниками), с вероятностями 0,05 и 0,1.
Тогда вероятность события \(A \cup \overline B \) будет равна:
\(p\left( {A \cup \overline B } \right) = 0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,1 + 0,05 + 0,1 = 0,85.\)
Ответ: 0,85.