ОГЭ по математике. №10 Теория вероятностей. Деревья. Диаграмма Эйлера. Задача 43math100admin44242026-04-07T21:13:53+03:00
Задача 43. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события этого опыта. Найдите вероятность события
Решение
Событие \(\overline A \cap B\) означает «событие A не произошло, и событие B произошло». Геометрически это часть эллипса B, которая не пересекается с эллипсом A.
Общее количество точек внутри прямоугольника равно 10, то есть \(n = 10.\) Количество точек, лежащих строго в правой части эллипса B, не заходящих на эллипс A, равно 4 (выделены красными прямоугольниками), то есть \(m = 4.\)
Тогда вероятность события \(\overline A \cap B\) будет равна:
\(p\left( {\overline A \cap B} \right) = \dfrac{m}{n} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.\)
Ответ: 0,4