ОГЭ по математике. №10 Теория вероятностей. Деревья. Диаграмма Эйлера. Задача 47math100admin44242026-04-07T21:23:25+03:00
Задача 47. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события этого опыта. Найдите вероятность события
Решение
Событие \(\overline A \cup B\) означает «не произошло событие A или произошло событие B». Геометрически это полностью эллипс B и область, не принадлежащая эллипсам A и B.
Общее количество точек внутри прямоугольника равно 10, то есть \(n = 10.\) Количество точек, лежащих внутри эллипса B, равно 6 (выделены красными прямоугольниками), а точек не лежащих внутри эллипсов A и B, равно 1 (выделена синим прямоугольником), то есть \(m = 6 + 1 = 7.\)
Тогда вероятность события \(\overline A \cup B\) будет равна:
\(p\left( {\overline A \cup B} \right) = \dfrac{m}{n} = \dfrac{7}{{10}} = 0,7.\)
Ответ: 0,7.