Решим данное неравенство методом интервалов. Для этого найдём нули выражения, стоящего в левой части неравенства:
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x-9} \right) = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0,\\x-9 = 0\end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = -1,\\x = 9.\end{array} \right.\)
Отметим на числовой прямой найденные корни. Так как знак неравенства строгий, то точки выколотые. Расставим знаки в полученных интервалах:
Таким образом, \(x \in \left( {-\infty ;-1} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right),\) то есть ответ под номером 2.
Ответ: 2.
