Решим отдельно каждое неравенство системы.
1.
\(x + 4 \ge -4,5\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x \ge -4,5-4\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x \ge -8,5.\)
Заштрихуем ответ на числовой оси. Так как знак неравенства нестрогий, то точка закрашенная.
Значит, решением первого неравенства является \(x \in \left[ {-8,5; + \infty } \right).\)
2.
\(x + 4 \le 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x \le -4.\)
Заштрихуем ответ на числовой оси. Так как знак неравенства нестрогий, то точка закрашенная.
Значит, решением второго неравенства является \(x \in \left( {-\infty ;-4} \right].\)
Найдём общее решение. Для этого найдём те участки, где заштрихованы обе оси одновременно:
Таким образом, решением исходной системы является \(x \in \left[ {-8,5;-4} \right],\) то есть ответ под номером 1.
Ответ: 1.
