ОГЭ по математике. №14 Задачи на арифметическую прогрессию. ФИПИ. Задача 1math100admin44242026-04-22T08:28:15+03:00
Задача 1. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Решение
Так как в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду представляют собой арифметическую прогрессию с разностью \(d = 3.\) По условию в первом ряду 25 мест, то есть \({a_1} = 25.\) Найдём количество мест в 8 ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:
\({a_n} = {a_1} + d\left( {n-1} \right).\)
Тогда:
\({a_8} = {a_1} + d\left( {8-1} \right) = 25 + 3 \cdot 7 = 25 + 21 = 46.\)
Ответ: 46.