ОГЭ по математике. №14 Задачи на арифметическую прогрессию. ФИПИ. Задача 10math100admin44242026-04-22T08:43:36+03:00
Задача 10. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
Решение
Так как в каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду представляют собой арифметическую прогрессию с разностью \(d = 3.\) По условию в первом ряду 22 места, то есть \({a_1} = 22.\) Найдём количество мест в 11 ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:
\({a_n} = {a_1} + d\left( {n-1} \right).\)
Тогда:
\({a_{11}} = {a_1} + d\left( {11-1} \right) = 22 + 3 \cdot 10 = 22 + 30 = 52.\)
Ответ: 52.