ОГЭ по математике. №14 Задачи на арифметическую прогрессию. ФИПИ. Задача 3math100admin44242026-04-22T08:32:44+03:00
Задача 3. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
Решение
Так как в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду представляют собой арифметическую прогрессию с разностью \(d = 2.\) По условию в первом ряду 21 место, то есть \({a_1} = 21.\) Найдём количество мест в 11 ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:
\({a_n} = {a_1} + d\left( {n-1} \right).\)
Тогда:
\({a_{11}} = {a_1} + d\left( {11-1} \right) = 21 + 2 \cdot 10 = 21 + 20 = 41.\)
Ответ: 41.