ОГЭ по математике. №14 Задачи на арифметическую прогрессию. ФИПИ. Задача 6math100admin44242026-04-22T08:37:42+03:00
Задача 6. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Решение
Так как в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду представляют собой арифметическую прогрессию с разностью \(d = 2.\) По условию в первом ряду 20 мест, то есть \({a_1} = 20.\) Найдём количество мест в 10 ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:
\({a_n} = {a_1} + d\left( {n-1} \right).\)
Тогда:
\({a_{10}} = {a_1} + d\left( {10-1} \right) = 20 + 2 \cdot 9 = 20 + 18 = 38.\)
Ответ: 38.