ОГЭ по математике. №14 Задачи на арифметическую прогрессию. ФИПИ. Задача 8math100admin44242026-04-22T08:40:35+03:00
Задача 8. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?
Решение
Так как в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду представляют собой арифметическую прогрессию с разностью \(d = 2.\) По условию в первом ряду 22 места, то есть \({a_1} = 22.\) Найдём количество мест в 12 ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:
\({a_n} = {a_1} + d\left( {n-1} \right).\)
Тогда:
\({a_{12}} = {a_1} + d\left( {12-1} \right) = 22 + 2 \cdot 11 = 22 + 22 = 44.\)
Ответ: 44.