ОГЭ по математике. №14 Задачи на арифметическую прогрессию. ФИПИ. Задача 9math100admin44242026-04-22T08:42:14+03:00
Задача 9. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?
Решение
Так как в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем, то количества мест в каждом ряду представляют собой арифметическую прогрессию с разностью \(d = 2.\) По условию в первом ряду 18 мест, то есть \({a_1} = 18.\) Найдём количество мест в 9 ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии:
\({a_n} = {a_1} + d\left( {n-1} \right).\)
Тогда:
\({a_9} = {a_1} + d\left( {9-1} \right) = 18 + 2 \cdot 8 = 18 + 16 = 34.\)
Ответ: 34.