ОГЭ по математике. №15 Углы в треугольнике. ФИПИ. Задача 73math100admin44242026-04-07T23:15:07+03:00
Задача 73. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если \(\angle C = {13^\circ }\) и
Решение
Так как \(AK = CK,\) то треугольник AKC является равнобедренным и \(\angle KAC = \angle KCA = {13^\circ }.\) Так как AK является биссектрисой, то \(\angle BAK = \angle KAC = {13^\circ },\) а \(\angle BAC = \angle BAK + \angle KAC = {13^\circ } + {13^\circ } = {26^\circ }.\) Так как сумма углов треугольника равна \({180^ \circ },\) то:
\(\angle ABC = {180^ \circ }-\angle BAC-\angle BCA = {180^ \circ }-{26^ \circ }-{13^ \circ } = {141^ \circ }.\)
Ответ: 141.