ОГЭ по математике. №15 Синус, косинус, тангенс острого угла. ФИПИ. Задача 31

ОТВЕТ: 28.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{AC}}{{48}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AC = \dfrac{{7 \cdot 48}}{{12}} = 7 \cdot 4 = 28.\)

Ответ: 28.