ОГЭ по математике. №15 Синус, косинус, тангенс острого угла. ФИПИ. Задача 39

ОТВЕТ: 10.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

\(\sin B = \dfrac{{AC}}{{AB}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{8} = \dfrac{{AC}}{{16}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AC = \dfrac{{5 \cdot 16}}{8} = 5 \cdot 2 = 10.\)

Ответ: 10.