ОГЭ по математике. №15 Синус, косинус, тангенс острого угла. ФИПИ. Задача 52

ОТВЕТ: 32.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно:

\({\rm{tg}}\,B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{8}{5} = \dfrac{{AC}}{{20}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AC = \dfrac{{8 \cdot 20}}{5} = 8 \cdot 4 = 32.\)

Ответ: 32.