ОГЭ по математике. №15 Синус, косинус, тангенс острого угла. ФИПИ. Задача 54

ОТВЕТ: 18.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно:

\({\rm{tg}}\,B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{5} = \dfrac{{AC}}{{30}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AC = \dfrac{{3 \cdot 30}}{5} = 3 \cdot 6 = 18.\)

Ответ: 18.