ОГЭ по математике. №15 Синус, косинус, тангенс острого угла. ФИПИ. Задача 58

ОТВЕТ: 54.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Следовательно:

\({\rm{tg}}\,B = \dfrac{{AC}}{{BC}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{9}{7} = \dfrac{{AC}}{{42}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,AC = \dfrac{{9 \cdot 42}}{7} = 9 \cdot 6 = 54.\)

Ответ: 54.