ОГЭ по математике. №15 Задачи из старой базы ФИПИ. Задача 41

ОТВЕТ: 25.

Так как \(AD = 5,\,\,\,DC = 7,\) то \(AC = AD + DC = 5 + 7 = 12.\) Проведём высоту BH. Площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, проведённую к этой стороне. Следовательно:

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BH\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,60 = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot BH\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,6 \cdot BH = 60\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,BH = 10.\)

Тогда:

\({S_{ABD}} = \dfrac{1}{2} \cdot AD \cdot BH = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25.\)

Ответ: 25.