ОГЭ по математике. №16 Центральные и вписанные углы. ФИПИ. Задача 47

ОГЭ по математике. №16 Центральные и вписанные углы. ФИПИ. Задача 47math100admin44242025-12-04T20:34:14+03:00

Задача 47. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 118.

Решение

Вписанные углы CAD и CBD опираются на дугу CD. Известно, что вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Следовательно:

\(\angle CBD = \angle CAD = {40^ \circ }.\)

Тогда: \(\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = {78^ \circ } + {40^ \circ } = {118^ \circ }.\)

Ответ: 118.

Вставить формулу как

Блок

Строка

Дополнительные настройки

Цвет формулы

Цвет текста

#333333

ID формулы

Классы формулы

Используйте LaTeX для набора формулы

Предпросмотр

\({}\)

Формула не набрана

Вставить