ОГЭ по математике. №16 Центральные и вписанные углы. ФИПИ. Задача 57

ОГЭ по математике. №16 Центральные и вписанные углы. ФИПИ. Задача 57math100admin44242025-12-04T21:04:33+03:00

Задача 57. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 21.

Решение

Вписанные углы CAD и CBD опираются на дугу CD. Известно, что вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Следовательно:

\(\angle CBD = \angle CAD = {49^ \circ }.\)

Тогда: \(\angle ABD = \angle ABC-\angle CBD = {70^ \circ }-{49^ \circ } = {21^ \circ }.\)

Ответ: 21.

Вставить формулу как

Блок

Строка

Дополнительные настройки

Цвет формулы

Цвет текста

#333333

ID формулы

Классы формулы

Используйте LaTeX для набора формулы

Предпросмотр

\({}\)

Формула не набрана

Вставить