ОГЭ по математике. №16 Вписанные окружности. ФИПИ. Задача 102

Задача 102. Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 90.

Решение

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности. Так как периметр треугольника равен 60, то полупериметр будет равен \(\dfrac{{60}}{2} = 30.\) Следовательно:

\(S = p \cdot r = 30 \cdot 3 = 90.\)

Ответ: 90.