ОГЭ по математике. №16 Вписанные окружности. ФИПИ. Задача 103

Задача 103. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 213.

Решение

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности. Так как периметр треугольника равен 71, то полупериметр будет равен \(\dfrac{{71}}{2}.\) Следовательно:

\(S = p \cdot r = \dfrac{{71}}{2} \cdot 6 = 71 \cdot 3 = 213.\)

Ответ: 213.