ОГЭ по математике. №16 Вписанные окружности. ФИПИ. Задача 108

Задача 108. Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40, а радиус вписанной в него окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 420.

Решение

Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности. Так как периметр треугольника равен 120, то полупериметр будет равен \(\dfrac{{120}}{2} = 60.\) Следовательно:

\(S = p \cdot r = 60 \cdot 7 = 420.\)

Ответ: 420.