ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 112

ОТВЕТ: 10.

По теореме синусов:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 10 \cdot 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 10.\)

Ответ: 10.