ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 113

ОТВЕТ: 8.

По теореме синусов:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin {{45}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = \dfrac{{8\sqrt 2 }}{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 8 \cdot 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 8.\)

Ответ: 8.