ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 116

ОТВЕТ: 18.

По теореме синусов:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin {{120}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = \dfrac{{18\sqrt 3 }}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 18 \cdot 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 18.\)

Ответ: 18.