ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 117

ОТВЕТ: 22.

По теореме синусов:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin {{120}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = \dfrac{{22\sqrt 3 }}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 22 \cdot 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 22.\)

Ответ: 22.