ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 119

ОТВЕТ: 26.

По теореме синусов:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin {{150}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = \dfrac{{26}}{{\dfrac{1}{2}}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 26 \cdot 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 26.\)

Ответ: 26.