ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 120

ОТВЕТ: 14.

По теореме синусов:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin {{135}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = \dfrac{{14\sqrt 2 }}{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 14 \cdot 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 14.\)

Ответ: 14.