ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 30

ОТВЕТ: 10.

Так как треугольник равносторонний, то все его углы равны по \({60^ \circ }.\) По теореме синусов:

\(\dfrac{{BC}}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{{10\sqrt 3 }}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2R = 2 \cdot 10\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,R = 10.\)

Ответ: 10.