ОГЭ по математике. №16 Описанные окружности. ФИПИ. Задача 32

ОТВЕТ: 15.

Так как треугольник равносторонний, то все его углы равны по \({60^ \circ }.\) По теореме синусов:

\(\dfrac{{BC}}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,BC = 2 \cdot 5\sqrt 3 \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 5 \cdot 3 = 15.\)

Ответ: 15.