ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 43

ОТВЕТ: 54.

Противолежащие углы ромба равны. Значит \(\angle ADC = \angle ABC = {72^ \circ }.\) Так как все стороны ромба равны, то треугольник ADC является равнобедренным \(\left( {AD = DC} \right)\) и \(\angle DAC = \angle DCA\). Следовательно:

\(\angle ACD = \dfrac{{{{180}^ \circ }-\angle ADC}}{2} = \dfrac{{{{180}^ \circ }-{{72}^ \circ }}}{2} = \dfrac{{{{108}^ \circ }}}{2} = {54^ \circ }.\)

Ответ: 54.