ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 47

ОТВЕТ: 49.

Противолежащие углы ромба равны. Значит \(\angle ADC = \angle ABC = {82^ \circ }.\) Так как все стороны ромба равны, то треугольник ADC является равнобедренным \(\left( {AD = DC} \right)\) и \(\angle DAC = \angle DCA\). Следовательно:

\(\angle ACD = \dfrac{{{{180}^ \circ }-\angle ADC}}{2} = \dfrac{{{{180}^ \circ }-{{82}^ \circ }}}{2} = \dfrac{{{{98}^ \circ }}}{2} = {49^ \circ }.\)

Ответ: 49.