ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 84

ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 84math100admin44242026-04-09T13:46:30+03:00

Задача 84. Острый угол ромба равен \({44^\circ }.\) Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Ответ

ОТВЕТ: 68.

Решение

Пусть \(\angle ABC = {44^\circ }.\) Тогда меньшей диагональю ромба будет являться AC. Так как все стороны ромба равны, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно:

\(\angle BAC = \angle BCA = \dfrac{{{{180}^\circ }-\angle ABC}}{2} = \dfrac{{{{180}^\circ }-{{44}^\circ }}}{2} = \dfrac{{{{136}^\circ }}}{2} = {68^\circ }.\)

Ответ: 68.