ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 86

ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 86math100admin44242026-04-09T13:53:31+03:00

Задача 86. Острый угол ромба равен \({66^\circ }.\) Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Ответ

ОТВЕТ: 57.

Решение

Пусть \(\angle ABC = {66^\circ }.\) Тогда меньшей диагональю ромба будет являться AC. Так как все стороны ромба равны, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно:

\(\angle BAC = \angle BCA = \dfrac{{{{180}^\circ }-\angle ABC}}{2} = \dfrac{{{{180}^\circ }-{{66}^\circ }}}{2} = \dfrac{{{{114}^\circ }}}{2} = {57^\circ }.\)

Ответ: 57.