ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 87

ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 87math100admin44242026-04-09T13:55:44+03:00

Задача 87. Острый угол ромба равен \({36^\circ }.\) Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Ответ

ОТВЕТ: 72.

Решение

Пусть \(\angle ABC = {36^\circ }.\) Тогда меньшей диагональю ромба будет являться AC. Так как все стороны ромба равны, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно:

\(\angle BAC = \angle BCA = \dfrac{{{{180}^\circ }-\angle ABC}}{2} = \dfrac{{{{180}^\circ }-{{36}^\circ }}}{2} = \dfrac{{{{144^^\circ }}}{2} = {72^\circ }.\)

Ответ: 72.