ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 89

ОГЭ по математике. №17 Квадрат, прямоугольник, ромб. ФИПИ. Задача 89math100admin44242026-04-09T13:59:55+03:00

Задача 89. Острый угол ромба равен \({70^\circ }.\) Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Ответ

ОТВЕТ: 55.

Решение

Пусть \(\angle ABC = {70^\circ }.\) Тогда меньшей диагональю ромба будет являться AC. Так как все стороны ромба равны, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно:

\(\angle BAC = \angle BCA = \dfrac{{{{180}^\circ }-\angle ABC}}{2} = \dfrac{{{{180}^\circ }-{{70}^\circ }}}{2} = \dfrac{{{{110}^\circ }}}{2} = {55^\circ }.\)

Ответ: 55.