ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 115

ОТВЕТ: 108.

Так как трапеция является равнобедренной, то \(\angle BAD = \angle CDA = {48^\circ }.\) По условию AC является биссектрисой угла BAD, поэтому \(\angle CAD = \dfrac{{\angle BAD}}{2} = \dfrac{{{{48}^\circ }}}{2} = {24^\circ }.\) Так как сумма углов треугольника равна \({180^\circ },\) то из треугольника ACD следует, что:

\(\angle ACD = {180^\circ }-\angle CAD-\angle CDA = {180^\circ }-{24^\circ }-{48^\circ } = {108^\circ }.\)

Ответ: 108.