ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 117

ОТВЕТ: 84.

Так как трапеция является равнобедренной, то \(\angle BAD = \angle CDA = {64^\circ }.\) По условию AC является биссектрисой угла BAD, поэтому \(\angle CAD = \dfrac{{\angle BAD}}{2} = \dfrac{{{{64}^\circ }}}{2} = {32^\circ }.\) Так как сумма углов треугольника равна \({180^\circ },\) то из треугольника ACD следует, что:

\(\angle ACD = {180^\circ }-\angle CAD-\angle CDA = {180^\circ }-{32^\circ }-{64^\circ } = {84^\circ }.\)

Ответ: 84.