ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 119

ОТВЕТ: 99.

Так как трапеция является равнобедренной, то \(\angle BAD = \angle CDA = {54^\circ }.\) По условию AC является биссектрисой угла BAD, поэтому \(\angle CAD = \dfrac{{\angle BAD}}{2} = \dfrac{{{{54}^\circ }}}{2} = {27^\circ }.\) Так как сумма углов треугольника равна \({180^\circ },\) то из треугольника ACD следует, что:

\(\angle ACD = {180^\circ }-\angle CAD-\angle CDA = {180^\circ }-{27^\circ }-{54^\circ } = {99^\circ }.\)

Ответ: 99.