ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 136

ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 136math100admin44242026-04-10T08:19:46+03:00

Задача 136. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Решение

По условию \(DH = 2,\,\,\,\,AH = 7.\) Проведём высоту BK. Так как трапеция является равнобедренной, то прямоугольные треугольники ABK и DCH равны по гипотенузе и острому углу. Тогда \(AK = DH = 2\) и \(KH = AH-AK = 7-2 = 5.\) Четырёхугольник KBCH является прямоугольником. Следовательно, \(BC = KH = 5.\)