ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 140

ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 140math100admin44242026-04-10T09:10:10+03:00

Задача 140. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

По условию \(DH = 3,\,\,\,\,AH = 5.\) Проведём высоту BK. Так как трапеция является равнобедренной, то прямоугольные треугольники ABK и DCH равны по гипотенузе и острому углу. Тогда \(AK = DH = 3\) и \(KH = AH-AK = 5-3 = 2.\) Четырёхугольник KBCH является прямоугольником. Следовательно, \(BC = KH = 2.\)