ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 143

ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 143math100admin44242026-04-10T09:17:30+03:00

Задача 143. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

По условию \(DH = 2,\,\,\,\,AH = 8.\) Проведём высоту BK. Так как трапеция является равнобедренной, то прямоугольные треугольники ABK и DCH равны по гипотенузе и острому углу. Тогда \(AK = DH = 2\) и \(KH = AH-AK = 8-2 = 6.\) Четырёхугольник KBCH является прямоугольником. Следовательно, \(BC = KH = 6.\)