ОГЭ по математике. №17 Трапеция. ФИПИ. Задача 30

ОТВЕТ: 129.

Пусть ABCD равнобедренная трапеция с большим основанием AD. Так как \({102^ \circ } < {180^ \circ },\) то \(\angle BAD = \angle CDA = \dfrac{{{{102}^ \circ }}}{2} = {51^ \circ }.\) Сумма односторонних углов ABC и BAD при параллельных прямых AD и BC равна \({180^ \circ }.\) Следовательно:

\(\angle ABC = {180^ \circ }-\angle BAD = {180^ \circ }-{51^ \circ } = {129^ \circ }.\)

Таким образом, наибольший угол трапеции равен \({129^ \circ }.\)

Ответ: 129.