Пусть \({\left( {x-2} \right)^2} = t,\) где \(t \ge 0.\) Тогда уравнение примет вид:
\({t^2} + 3t-10 = 0;\,\,\,\,\,\,D = {3^2}-4 \cdot 1 \cdot \left( {-10} \right) = 49;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{-3 + 7}}{2} = 2,\\t = \dfrac{{-3-7}}{2} = -5 < 0.\end{array} \right.\)
Возвращаясь к прежней переменной, получим:
\({\left( {x-2} \right)^2} = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x-2 = -\sqrt 2 ,\\x-2 = \sqrt 2 \end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 2-\sqrt 2 ,\\x = 2 + \sqrt 2 .\end{array} \right.\)
Ответ: \(2-\sqrt 2 ;\,\,\,\,2 + \sqrt 2 .\)