Пусть \({\left( {x + 2} \right)^2} = t,\) где \(t \ge 0.\) Тогда уравнение примет вид:
\({t^2} + t-12 = 0;\,\,\,\,\,\,D = {1^2}-4 \cdot 1 \cdot \left( {-12} \right) = 49;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{-1 + 7}}{2} = 3,\\t = \dfrac{{-1-7}}{2} = -4 < 0.\end{array} \right.\)
Возвращаясь к прежней переменной, получим:
\({\left( {x + 2} \right)^2} = 3\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x + 2 = -\sqrt 3 ,\\x + 2 = \sqrt 3 \end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = -2-\sqrt 3 ,\\x = -2 + \sqrt 3 .\end{array} \right.\)
Ответ: \(-2-\sqrt 3 ;\,\,\,\,-2 + \sqrt 3 .\)