Пусть \({\left( {x-3} \right)^2} = t,\) где \(t \ge 0.\) Тогда уравнение примет вид:
\({t^2}-3t-10 = 0;\,\,\,\,\,\,D = {\left( {-3} \right)^2}-4 \cdot 1 \cdot \left( {-10} \right) = 49;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{3 + 7}}{2} = 5,\\t = \dfrac{{3-7}}{2} = -2 < 0.\end{array} \right.\)
Возвращаясь к прежней переменной, получим:
\({\left( {x-3} \right)^2} = 5\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x-3 = -\sqrt 5 ,\\x-3 = \sqrt 5 \end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 3-\sqrt 5 ,\\x = 3 + \sqrt 5 .\end{array} \right.\)
Ответ: \(3-\sqrt 5 ;\,\,\,\,3 + \sqrt 5 .\)