\(\dfrac{{-16}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}-5}} \ge 0\left| { \cdot \left( {-1} \right)} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{{16}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}-5}} \le 0.\)
Решим полученное неравенство методом интервалов. Найдём нули знаменателя:
\({\left( {x + 2} \right)^2}-5 = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} = 5\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x + 2 = -\sqrt 5 ,\\x + 2 = \sqrt 5 \end{array} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}x = -2-\sqrt 5 ,\\x = -2 + \sqrt 5 .\end{array} \right.\)
Следовательно, решение исходного неравенства: \(x\, \in \,\left( {-2-\sqrt 5 ;-2 + \sqrt 5 } \right).\)
Ответ: \(\left( {-2-\sqrt 5 ;-2 + \sqrt 5 } \right).\)