ОГЭ по математике. №21 Задачи на движение по прямой. ФИПИ. Задача 54

Задача 54. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ

ОТВЕТ: 900 м.

Решение

Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения равна \(V = 36 + 4 = 40\) км/ч. За 81 секунду поезд сместится относительно пешехода на расстояние: \(S = 40 \cdot \dfrac{{81}}{{3600}} = 0,9\) км.

При этом он преодолел расстояние равное своей длине. Поэтому длина поезда равна 0,9 км = 900 м.

Ответ: 900 м.